Matematica discreta Esempi

$1$ , $1$ , $2$ , $2$ , $2$ , $3$ , $3$ , $4$ , $4$ , $5$

Passaggio 1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5}{10}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $1$ e $1$ .

$\overline{x} = \frac{2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5}{10}$

Passaggio 2.2

Somma $2$ e $2$ .

$\overline{x} = \frac{4 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5}{10}$

Passaggio 2.3

Somma $4$ e $2$ .

$\overline{x} = \frac{6 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5}{10}$

Passaggio 2.4

Somma $6$ e $2$ .

$\overline{x} = \frac{8 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5}{10}$

Passaggio 2.5

Somma $8$ e $3$ .

$\overline{x} = \frac{11 + 3 + 4 + 4 + 5}{10}$

Passaggio 2.6

Somma $11$ e $3$ .

$\overline{x} = \frac{14 + 4 + 4 + 5}{10}$

Passaggio 2.7

Somma $14$ e $4$ .

$\overline{x} = \frac{18 + 4 + 5}{10}$

Passaggio 2.8

Somma $18$ e $4$ .

$\overline{x} = \frac{22 + 5}{10}$

Passaggio 2.9

Somma $22$ e $5$ .

$\overline{x} = \frac{27}{10}$

Passaggio 3

Dividi.

$\overline{x} = 2.7$

Passaggio 4

Imposta la formula della varianza. La varianza di un insieme di valori è una misura della distribuzione dei suoi valori.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Passaggio 5

Imposta la formula della varianza per questo insieme di numeri.

$s = \frac{{(1 - 2.7)}^{2} + {(1 - 2.7)}^{2} + {(2 - 2.7)}^{2} + {(2 - 2.7)}^{2} + {(2 - 2.7)}^{2} + {(3 - 2.7)}^{2} + {(3 - 2.7)}^{2} + {(4 - 2.7)}^{2} + {(4 - 2.7)}^{2} + {(5 - 2.7)}^{2}}{10 - 1}$

Passaggio 6

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Sottrai $2.7$ da $1$ .

$s = \frac{{(- 1.7)}^{2} + {(1 - 2.7)}^{2} + {(2 - 2.7)}^{2} + {(2 - 2.7)}^{2} + {(2 - 2.7)}^{2} + {(3 - 2.7)}^{2} + {(3 - 2.7)}^{2} + {(4 - 2.7)}^{2} + {(4 - 2.7)}^{2} + {(5 - 2.7)}^{2}}{10 - 1}$

Passaggio 6.1.2

Eleva $- 1.7$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{2.89 + {(1 - 2.7)}^{2} + {(2 - 2.7)}^{2} + {(2 - 2.7)}^{2} + {(2 - 2.7)}^{2} + {(3 - 2.7)}^{2} + {(3 - 2.7)}^{2} + {(4 - 2.7)}^{2} + {(4 - 2.7)}^{2} + {(5 - 2.7)}^{2}}{10 - 1}$

Passaggio 6.1.3

Sottrai $2.7$ da $1$ .

$s = \frac{2.89 + {(- 1.7)}^{2} + {(2 - 2.7)}^{2} + {(2 - 2.7)}^{2} + {(2 - 2.7)}^{2} + {(3 - 2.7)}^{2} + {(3 - 2.7)}^{2} + {(4 - 2.7)}^{2} + {(4 - 2.7)}^{2} + {(5 - 2.7)}^{2}}{10 - 1}$

Passaggio 6.1.4

Eleva $- 1.7$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{2.89 + 2.89 + {(2 - 2.7)}^{2} + {(2 - 2.7)}^{2} + {(2 - 2.7)}^{2} + {(3 - 2.7)}^{2} + {(3 - 2.7)}^{2} + {(4 - 2.7)}^{2} + {(4 - 2.7)}^{2} + {(5 - 2.7)}^{2}}{10 - 1}$

Passaggio 6.1.5

Sottrai $2.7$ da $2$ .

$s = \frac{2.89 + 2.89 + {(- 0.7)}^{2} + {(2 - 2.7)}^{2} + {(2 - 2.7)}^{2} + {(3 - 2.7)}^{2} + {(3 - 2.7)}^{2} + {(4 - 2.7)}^{2} + {(4 - 2.7)}^{2} + {(5 - 2.7)}^{2}}{10 - 1}$

Passaggio 6.1.6

Eleva $- 0.7$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{2.89 + 2.89 + 0.49 + {(2 - 2.7)}^{2} + {(2 - 2.7)}^{2} + {(3 - 2.7)}^{2} + {(3 - 2.7)}^{2} + {(4 - 2.7)}^{2} + {(4 - 2.7)}^{2} + {(5 - 2.7)}^{2}}{10 - 1}$

Passaggio 6.1.7

Sottrai $2.7$ da $2$ .

$s = \frac{2.89 + 2.89 + 0.49 + {(- 0.7)}^{2} + {(2 - 2.7)}^{2} + {(3 - 2.7)}^{2} + {(3 - 2.7)}^{2} + {(4 - 2.7)}^{2} + {(4 - 2.7)}^{2} + {(5 - 2.7)}^{2}}{10 - 1}$

Passaggio 6.1.8

Eleva $- 0.7$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{2.89 + 2.89 + 0.49 + 0.49 + {(2 - 2.7)}^{2} + {(3 - 2.7)}^{2} + {(3 - 2.7)}^{2} + {(4 - 2.7)}^{2} + {(4 - 2.7)}^{2} + {(5 - 2.7)}^{2}}{10 - 1}$

Passaggio 6.1.9

Sottrai $2.7$ da $2$ .

$s = \frac{2.89 + 2.89 + 0.49 + 0.49 + {(- 0.7)}^{2} + {(3 - 2.7)}^{2} + {(3 - 2.7)}^{2} + {(4 - 2.7)}^{2} + {(4 - 2.7)}^{2} + {(5 - 2.7)}^{2}}{10 - 1}$

Passaggio 6.1.10

Eleva $- 0.7$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{2.89 + 2.89 + 0.49 + 0.49 + 0.49 + {(3 - 2.7)}^{2} + {(3 - 2.7)}^{2} + {(4 - 2.7)}^{2} + {(4 - 2.7)}^{2} + {(5 - 2.7)}^{2}}{10 - 1}$

Passaggio 6.1.11

Sottrai $2.7$ da $3$ .

$s = \frac{2.89 + 2.89 + 0.49 + 0.49 + 0.49 + {0.3}^{2} + {(3 - 2.7)}^{2} + {(4 - 2.7)}^{2} + {(4 - 2.7)}^{2} + {(5 - 2.7)}^{2}}{10 - 1}$

Passaggio 6.1.12

Eleva $0.3$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{2.89 + 2.89 + 0.49 + 0.49 + 0.49 + 0.09 + {(3 - 2.7)}^{2} + {(4 - 2.7)}^{2} + {(4 - 2.7)}^{2} + {(5 - 2.7)}^{2}}{10 - 1}$

Passaggio 6.1.13

Sottrai $2.7$ da $3$ .

$s = \frac{2.89 + 2.89 + 0.49 + 0.49 + 0.49 + 0.09 + {0.3}^{2} + {(4 - 2.7)}^{2} + {(4 - 2.7)}^{2} + {(5 - 2.7)}^{2}}{10 - 1}$

Passaggio 6.1.14

Eleva $0.3$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{2.89 + 2.89 + 0.49 + 0.49 + 0.49 + 0.09 + 0.09 + {(4 - 2.7)}^{2} + {(4 - 2.7)}^{2} + {(5 - 2.7)}^{2}}{10 - 1}$

Passaggio 6.1.15

Sottrai $2.7$ da $4$ .

$s = \frac{2.89 + 2.89 + 0.49 + 0.49 + 0.49 + 0.09 + 0.09 + {1.3}^{2} + {(4 - 2.7)}^{2} + {(5 - 2.7)}^{2}}{10 - 1}$

Passaggio 6.1.16

Eleva $1.3$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{2.89 + 2.89 + 0.49 + 0.49 + 0.49 + 0.09 + 0.09 + 1.69 + {(4 - 2.7)}^{2} + {(5 - 2.7)}^{2}}{10 - 1}$

Passaggio 6.1.17

Sottrai $2.7$ da $4$ .

$s = \frac{2.89 + 2.89 + 0.49 + 0.49 + 0.49 + 0.09 + 0.09 + 1.69 + {1.3}^{2} + {(5 - 2.7)}^{2}}{10 - 1}$

Passaggio 6.1.18

Eleva $1.3$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{2.89 + 2.89 + 0.49 + 0.49 + 0.49 + 0.09 + 0.09 + 1.69 + 1.69 + {(5 - 2.7)}^{2}}{10 - 1}$

Passaggio 6.1.19

Sottrai $2.7$ da $5$ .

$s = \frac{2.89 + 2.89 + 0.49 + 0.49 + 0.49 + 0.09 + 0.09 + 1.69 + 1.69 + {2.3}^{2}}{10 - 1}$

Passaggio 6.1.20

Eleva $2.3$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{2.89 + 2.89 + 0.49 + 0.49 + 0.49 + 0.09 + 0.09 + 1.69 + 1.69 + 5.29}{10 - 1}$

Passaggio 6.1.21

Somma $2.89$ e $2.89$ .

$s = \frac{5.78 + 0.49 + 0.49 + 0.49 + 0.09 + 0.09 + 1.69 + 1.69 + 5.29}{10 - 1}$

Passaggio 6.1.22

Somma $5.78$ e $0.49$ .

$s = \frac{6.27 + 0.49 + 0.49 + 0.09 + 0.09 + 1.69 + 1.69 + 5.29}{10 - 1}$

Passaggio 6.1.23

Somma $6.27$ e $0.49$ .

$s = \frac{6.76 + 0.49 + 0.09 + 0.09 + 1.69 + 1.69 + 5.29}{10 - 1}$

Passaggio 6.1.24

Somma $6.76$ e $0.49$ .

$s = \frac{7.25 + 0.09 + 0.09 + 1.69 + 1.69 + 5.29}{10 - 1}$

Passaggio 6.1.25

Somma $7.25$ e $0.09$ .

$s = \frac{7.34 + 0.09 + 1.69 + 1.69 + 5.29}{10 - 1}$

Passaggio 6.1.26

Somma $7.34$ e $0.09$ .

$s = \frac{7.43 + 1.69 + 1.69 + 5.29}{10 - 1}$

Passaggio 6.1.27

Somma $7.43$ e $1.69$ .

$s = \frac{9.12 + 1.69 + 5.29}{10 - 1}$

Passaggio 6.1.28

Somma $9.12$ e $1.69$ .

$s = \frac{10.81 + 5.29}{10 - 1}$

Passaggio 6.1.29

Somma $10.81$ e $5.29$ .

$s = \frac{16.1}{10 - 1}$

Passaggio 6.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $1$ da $10$ .

$s = \frac{16.1}{9}$

Passaggio 6.2.2

Dividi $16.1$ per $9$ .

$s = 1.7\overline{8}$

Passaggio 7

Approssima il risultato.

$s^{2} \approx 1.7889$